cours sur les LES POURCENTAGES → Applications › Les Pourcentages › 6 ⁄ 14 ! Mais au-delà du calcul de l'augmentation causée par un pourcentage, le grand intérêt de cette page est de vous faire découvrir le Coefficient Multiplicateur l'une des techniques les plus importantes dans les calculs de taux et qu'il est indispensable de maîtriser parfaitement ! Exemple d'application d'une augmentation en pourcentage ? Combien coûte désormais un billet de train d'une valeur de 5,80 €, qui augmente de 3% ? Calcul de la Valeur de l'Augmentation Nous cherchons le Nouveau Prix Ce Nouveau Prix, nous pouvons aussi l'appeler Prix Final. Il se calcule en ajoutant le Prix Initial et l'Augmentation. Ce qui s'écrit Prix Final = Prix Initial 5,80 € + Augmentation 3%. Calculons d'abord cette augmentation Donc nous allons appliquer la fraction à la Valeur Initiale du prix. Et nous obtenons ainsi la valeur de l'augmentation Nous pouvons à présent calculer le Prix du billet après augmentation Pour trouver le nouveau prix du billet, nous ajoutons le Prix Initial et l'augmentation que nous venons de calculer. 5,80 + 0,17 = 5,97 € Le nouveau prix du billet est donc 5,97 € D'où vient le Coefficient Multiplicateur ? Nous avons donc trouvé que Prix Final = Prix Initial 5,80 € + Augmentation 3% = 5,80 + 5,80 × = 5,80 + 5,80 × 0,03 En factorisant, les 5,80 qui apparaissent dans les deux termes de l'addition, nous obtenons Prix Final = 5,80 × 1 + 0,03= 5,80 × 1,03 Les notions de Factorisation, Factoriser... ne vous sont pas familières ? Consultez l' explication de ce que veut dire Factoriser. Nous constatons que le nouveau prix du billet s’obtient en multipliant 5,80 par 1,03, c'est à dire que pour obtenir le Prix Final du billet on multiplie le Prix Initial par un coefficient de 1,03. Et vous avez bien sûr compris que nous avons trouvé notre fameux coefficient multiplicateur. A quoi sert le Coefficient multiplicateur ? On appelle le coefficient que nous avons trouvé, le Coefficient Multiplicateur car il multiplie la Valeur Initiale pour obtenir la Valeur Finale. Nous avons donc Valeur Finale = Valeur Initiale × Coefficient Multiplicateur associé à la variation en pourcentage. Le Coefficient Multiplicateur est la manière simple et rapide de calculer une variation en pourcentage. N'oublions pas qu'avec les pourcentages nous nous trouvons dans des Situations de Proportionnalité, le coefficient que nous venons de calculer est en fait un Coefficient de Proportionnalité. Calcul direct du Coefficient multiplicateur pour un taux d'Augmentation Nous savons que la valeur décimale de notre augmentation de 3% est 0,03. Nous venons de voir que le Coefficient Multiplicateur 1,03 associé à cette augmentation a été calculé en ajoutant 1 et la valeur décimale 0,03 1,03 = 1 + 0,03 Donc donc donc... Dans le cas d'une augmentation, on calcule le Coefficient Multiplicateur en ajoutant 1 à la valeur décimale du pourcentage. On utilise le + » car il s’agit d’une augmentation. ! ATTENTION ! Le coefficient est 1,03 car nous avons cherché le résultat d'une augmentation de 3%. Si l'augmentation avait été de 11%, le coefficient multiplicateur serait de 1 + 0,11 soit 1,11. Exercice de calcul du coefficient multiplicateur en cas de hausse de taux Coefficient multiplicateur pour une augmentation de 10% ? 1,1 1,11 0,11 Coefficient multiplicateur pour une augmentation de 5% ? 15 1,5 1,05 Coefficient multiplicateur pour une augmentation de 25% ? 1,25 0,0125 0,125 Coefficient multiplicateur pour une augmentation de 100% ? 1,1 2 1,01 Exercice corrigé d'application d'un pourcentage d'augmentation ? Quel est le Prix Toutes Taxes Comprises d'une clé USB en sachant que son Prix Hors Taxes est de 76 € et que le taux de TVA à appliquer est de 20% ? Page Précédente Page Suivante » Retour à l'Introduction

Rechercher un outil en entrant un mot clé Choisissez l'outil adapté à votre calcul de pourcentage - Calculer un pourcentage définition Combien représente la valeur 20 pour la valeur 180 en % ? - Pourcentage d'augmentation Comment calculer une augmentation de 30% ? - Déduire un pourcentage SOLDE Calculer une réduction, une promotion lors des SOLDES. −30%. - Variation ou taux d'évolution en % Quel est le taux d'évolution en % de 750 à 775 ? - Calculer le taux d'évolution de plusieurs valeurs calcule aussi le taux d'évolution global et moyen. - Appliquer un pourcentage à une valeur Combien vaut 20% de la somme 550 € ? - Appliquer 2 pourcentages à la suite Hausse de 20%, puis baisse de 15% ? - Inverser un pourcentage Quel était le prix initial avant la réduction de 30% ? Calculer un pourcentage d'augmentation à une valeur ou à un prix Outil pour calculer une augmentation en pourcentage, par exemple une augmentation de 5% d'un prix. Dans le langage courant on dit abusivement ajouter un pourcentage à une valeur ou à un prix. Exemple 1 pourcentage d'augmentation ou ajouter un pourcentage Votre propriétaire augmente le loyer de votre appartement, qui s’élève à 685,52 € de 2,39 %. Quelles seront les valeurs de l'augmentation et du nouveau prix du loyer ? L'augmentation du loyer est égale à Formule à utiliser valeur + valeur × p/100 où p représente le pourcentage. Ici on obtient 685,52 + 685,52 × 2,39 / 100 = 685,52 + 16,38 = 701,90 Le nouveau prix du loyer est égal à 701,90 € Exemple 2 augmentation en pourcentage Ajouter un pourcentage à une facture en euros. Votre facture d'électricité 1250 € va augmenter de 6%, quel sera le nouveau montant de votre facture ? Appliquons le pourcentage exemple 7 au montant de la facture 1 250 × 6/100 = 75. Votre facture va augmenter de 75, alors le nouveau montant sera égal à 1 325 €. Cela revient à multiplier le montant initiale par 1 + 6/100 = 1,06. 1 250 × 1,06 = 1 325. Calculer une augmentation en pourcentage facilement Ajouter* facilement et rapidement un pourcentage. Une augmentation de p% revient à multiplier par 1 + p% = 1 + p/100 Une augmentation de 20% revient à multiplier par 1 + 20% = 1 + 20/100 = 1 + 0,20 = 1,20. * "ajouter un pourcentage" est un abus de language, il s'agit d'une augmentation en pourcentage.

Rayonde magasin • ©Polynésie la 1ère. L'indice des prix à la consommation a augmenté de 1,6% pour le mois de juillet 2022. En tête des hausses : le coût des transports,

Télécharger l'article Télécharger l'article Le prix de nombreux biens de consommation augmentant récemment, il est devenu presque indispensable de pouvoir calculer cette augmentation afin de vous projeter ou de faire vos comptes. Le calcul le plus utile reste de déterminer le pourcentage d’augmentation du prix d’un bien que vous achetez régulièrement, pour vos besoins personnels ou professionnels, en particulier si vous devez déterminer le budget de votre entreprise ou de votre foyer ou même si vous souhaitez aider d’autres personnes, comme vos enfants, à établir un budget. Pour calculer le pourcentage d’augmentation d’un article, vous n’avez besoin que de son prix passé et présent, et vous devrez aussi maitriser quelques calculs très simples. 1Souvenez-vous de l’ancien prix d’un article. La façon la plus simple de trouver l’ancien prix d’un article est d’utiliser votre mémoire. Vous achetez peut-être cet article en magasin depuis de nombreuses années et au même prix. Il peut s’agir d’un article dont vous avez besoin hebdomadairement ou que vous achetez régulièrement. Par exemple, imaginez que le prix d’un litre de lait était de 2,50 € pendant plusieurs années. Il s’agit du prix que vous allez utiliser pour calculer le pourcentage d’augmentation. 2 Vérifiez le prix actuel de l’article. Si le prix d’un article que vous aviez l’habitude d’acheter a augmenté, vous pouvez calculer le pourcentage d’augmentation de son cout. Toutefois, vous avez avant toute chose besoin d’en connaitre le prix actuel. Vérifiez en magasin pour déterminer le prix que vous couterait aujourd’hui cet article. Imaginez par exemple qu’un litre de lait, qui a toujours couté 2,50 € coute désormais 3,50 €. Vous pouvez maintenant calculer le pourcentage d’augmentation du cout d’un litre de lait pour savoir ce que représente ce nouveau prix par rapport à l’ancien. Avant de comparer les deux prix, assurez-vous que ces deux valeurs le prix ancien et le prix actuel se réfèrent bien au même produit. Si le second est meilleur que le premier, de quelque façon que ce soit, les deux prix ne seront alors plus comparables [1] . 3 Cherchez des informations sur l’historique du prix de cet article. Dans certains cas, trouver des informations sur le prix d’un article n’est pas aussi simple que de se souvenir du prix qu’il vous coutait par le passé. Par exemple si vous devez comparer le prix actuel d’un article avec son prix il y a de nombreuses années ou si vous souhaitez trouver le pourcentage d’augmentation d’un article que vous n’avez jamais acheté, vous devrez trouver cette information d’une autre manière. Il en va de même pour la mesure d’un cout plutôt que d’un article, comme l’index des prix du consommateur, une mesure qui permet de déterminer le prix moyen payé par les consommateurs d’un même pays ou le pouvoir d’achat d’une monnaie [2] . Dans ce cas, vous aurez besoin de faire des recherches en ligne pour trouver le prix d’un article par le passé. Tapez le nom de l’article en question et l’année qui vous intéresse, ainsi que les mots prix » ou valeur » afin de trouver l’information que vous cherchez. Par exemple, les informations sur le prix d’articles de consommation variés depuis le début du 20e siècle sont disponibles ici. 4Trouvez le prix actuel d’un article. Pour tout prix ancien que vous aurez réussi à trouver, vous aurez également besoin d’en connaitre le prix actuel afin d’opérer une comparaison. Essayez de trouver la version moderne la plus proche de l’article dont vous souhaitez comparer le prix. Évitez de comparer les articles qui ne seraient pas de même qualité ou auraient des fonctionnalités supplémentaires. Utilisez l’information la plus pertinente pour l’année en cours [3] . 1Comprenez la formule de calcul. La formule vous permettant d’obtenir le pourcentage d’augmentation d’un prix consiste à calculer le pourcentage d’augmentation du prix actuel d’un article par rapport à son ancien prix. Écrite, cette formule correspond à . La multiplication à la fin de la formule permet de convertir une différence exprimée en décimale en pourcentage [4] . 2 Retenez l’ancien cout à l’actuel. Commencez votre calcul en entrant vos variables dans la formule. Puis, simplifiez la partie de votre équation entre parenthèses en soustrayant l’ancien cout à l’actuel prix de l’article [5] . Par exemple, si vous achetiez votre lire de lait à 2,50 € et qu’il vous coute aujourd’hui 3,50 €, soustrayez 2,50 de 3,50 afin d’obtenir la différence entre ces deux prix. Dans ce cas précis, la différence est de 1 €. 3 Divisez la différence par l’ancien prix. La prochaine étape est de diviser le résultat de l’étape précédente par l’ancien prix. Cela vous permet de convertir la différence entre le nouveau et l’ancien prix à une portion de ce dernier [6] . Dans ce cas, vous devriez diviser le chiffre 1 le résultat que vous avez obtenu dans l’étape précédente par 2,50 l’ancien prix du litre de lait. Le résultat que vous obtiendrez est 0,40 qui s’exprime comme un nombre et non comme un montant en euros. 4 Convertissez votre résultat en pourcentage. Multipliez le chiffre obtenu par 100 afin d’obtenir le pourcentage d’augmentation. Le résultat correspondra au pourcentage duquel a augmenté le prix du litre de lait, entre l’ancien et le nouveau prix [7] . Dans cet exemple, il s’agit de multiplier par 100 le chiffre 0,40, ce qui vous donne 40 %. Le cout du litre de lait a donc augmenté de 40 % entre l’ancien et le nouveau prix. 1Calculez une augmentation dans vos dépenses. Vous pouvez utiliser le résultat de votre calcul afin d’établir l’augmentation dans l’ensemble de vos dépenses. Vous pouvez ainsi suivre cette augmentation dans le temps et comparer la rapidité à laquelle augmentent certains produits. Puis, comparez cette augmentation à celle ou à l’absence de celle de vos revenus pour établir si votre salaire suit l’évolution des prix [8] . 2Suivez l’augmentation de vos dépenses professionnelles. Votre entreprise peut se servir du pourcentage d’augmentation des couts afin de déterminer si ce dernier affecte vos marges actuelles ou futures. Cette information peut alors être utilisée pour prendre certaines décisions permettant d’économiser vos frais comme un changement de fournisseur ou justifier une augmentation des prix de vente. Par exemple, si une entreprise voit que le prix de l’un de ses intrants à la production augmente régulièrement, elle peut choisir de rechercher une autre source ou fournisseur de cette contribution. L’entreprise peut également choisir d’augmenter ses prix en conséquence [9] . 3Déterminez la valorisation d’objets de collection. Les objets de collection, comme les voitures anciennes, les montres et les œuvres d’art, peuvent gagner de la valeur dans le temps. Cette valorisation peut être mesurée en utilisant le calcul du pourcentage d’augmentation des couts. Comparez les prix précédents de la collection en question avec les prix courants du marché pour évaluer l’augmentation. Par exemple, si une montre vendue pour 100 € en 1965 est maintenant revendue sur le marché à 2 000 €, cela représente une augmentation de prix de 1 900 % [10] . 4Utilisez le même calcul dans d’autres situations. La même formule et le même processus utilisés pour calculer un pourcentage d’augmentation des couts peuvent être utilisés pour effectuer d’autres calculs. Vous pouvez utiliser la même formule avec des termes différents pour calculer une marge d’erreur entre une valeur attendue et la valeur réelle, la différence de pourcentage entre deux périodes de temps ou toute comparaison entre deux valeurs chiffrées [11] . 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un prix augmente de 10 puis baisse de 10